A - Three Pairwise Maximums

問題

https://codeforces.com/contest/1385/problem/A

問題文

正の整数 $x,y,z$ に対して、 $x = \max(a, b), y = \max(a, c), z = \max(b, c)$ となるような $a,b,c$ は存在する？

制約

• $1 \le t \le 2 \times 10^4$
• $1 \le x,y,z \le 10^9$

サンプル

5
3 2 3
100 100 100
50 49 49
10 30 20
1 1000000000 1000000000

YES
3 2 1
YES
100 100 100
NO
NO
YES
1 1 1000000000

考察

実験

全 6 パターンを考えてみる。まあ順番は適当に入れ替えてるんですけど

1. $b \le c \le a \Rightarrow x = a, y = a, z = c$
2. $c \le b \le a \Rightarrow x = a, y = a, z = b$
3. $a \le c \le b \Rightarrow x = b, y = c, z = b$
4. $c \le a \le b \Rightarrow x = b, y = a, z = b$
5. $a \le b \le c \Rightarrow x = b, y = c, z = c$
6. $b \le a \le c \Rightarrow x = a, y = c, z = c$

こうしてみると、以下の関係が成り立ってそう。定義を見れば明らかだけど

• $\max = a \Rightarrow x = y > z$
• $\max = b \Rightarrow x = z > y$
• $\max = c \Rightarrow y = z > x$

解作成

$\max = a \Rightarrow x = y > z$ について考えてみる。
こうしたとき、 $a$ は決まるけど、 $b, c$ はどうする？

$z = \max(b, c)$ で、「条件を満たすものなら何を出力してもいいよ」なので、 $b = c = z$ にしちゃえばいい。

他も同様。

コード

https://codeforces.com/contest/1385/submission/126229275

void solve() {
  int x, y, z;
  cin >> x >> y >> z;
  if (x == y && y == z) {
    cout << "YES" << endl;
    cout << x << " " << y << " " << z << endl;
  }
  else if (x == y && x > z) {
    cout << "YES" << endl;
    cout << x << " " << z << " " << z << endl;
  }
  else if (y == z && z > x) {
    cout << "YES" << endl;
    cout << x << " " << x << " " << y << endl;
  }
  else if (z == x && x > y) {
    cout << "YES" << endl;
    cout << y << " " << x << " " << y << endl;
  }
  else {
    cout << "NO" << endl;
  }
}