A - Required Remainder

cpcodeforcesdiv3math

最終更新日

問題

https://codeforces.com/contest/1374/problem/A (新しいタブで開く)

問題文

x,y,nx, y, n が与えられる。0≤k≤n0 \le k \le n となる kk であって、k mod x=yk \bmod x = y となる最大値は？

制約

サンプル

7
7 5 12345
5 0 4
10 5 15
17 8 54321
499999993 9 1000000000
10 5 187
2 0 999999999

12339
0
15
54306
999999995
185
999999998

考察

整理すると、 k=ax+yk = ax + y かつ k≤nk \le n となる kk の最大値を求める問題。
これを満たすような整数 aa の最大値を求められればいい。

式変形すると、 a≤n−yxa \le \frac{n - y}{x} になるので、 a=⌊n−yx⌋a = \lfloor \frac{n-y}{x} \rfloor にして、 k=ax+yk = ax + y を求めればいい。

コード

https://codeforces.com/contest/1374/submission/126804568 (新しいタブで開く)

void solve() {
  ll x, y, n;
  cin >> x >> y >> n;
  ll a = (n - y) / x;
  ll ans = a * x + y;
  cout << ans << endl;
}