B - Triangle

問題

https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/2/ITP1/10/ITP1_10_B (新しいタブで開く)

問題文

三角形の 2 辺 $a, b$ とその間の角 $C$ から、三角形の面積 $S$ と周の長さ $L$ 、 $a$ を底辺としたときの高さ $h$ を求めてね。

制約

• 絶対誤差は $10^{-4}$ 以下なら許容される
• $C$ は度数法

サンプル

I/O 1

4 3 90

6.00000000
12.00000000
3.00000000

考察

まずは、角度を弧度法に直しておく。
$C = \frac{\pi}{180} \times C$ でできる。

三角形の面積は $S = \frac{1}{2} a b \sin C$ で求められる。
辺 $c$ は、余弦定理から $c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cos C}$ で求められるので、 $L = a + b + c$ とすれば OK。
図を描くと、 $h = b \sin C$ で求められることがわかる。

あとは実装するだけ。

コード

https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/status/users/a01sa01to/submissions/1/ITP1_10_B/judge/6370921/C++17 (新しいタブで開く)

int main() {
  int a, b, _c;
  cin >> a >> b >> _c;
  const double Pi = acos(-1);
  double c = _c * Pi / 180;
  cout << fixed << setprecision(10);
  cout << a * b * sin(c) / 2 << endl;
  cout << a + b + sqrt(a * a + b * b - 2 * a * b * cos(c)) << endl;
  cout << b * sin(c) << endl;
  return 0;
}