D - Circle in a Rectangle

問題

https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/2/ITP1/2/ITP1_2_D (新しいタブで開く)

問題文

長方形の中に円が含まれるか判定してね。
ただし、長方形は $(0,0), (W, H)$ を対角とする長方形で、円は $(x,y)$ を中心とする半径 $r$ の円である。

制約

• $-100 \le x, y \le 100$
• $0 < W, H, r \le 100$

サンプル

I/O 1

5 4 2 2 1

Yes

I/O 2

5 4 2 4 1

No

考察

必要十分条件は以下の 4 つ。

• $x \gt r$ : $x = 0$ より左に出ないようにする
• $y \gt r$ : $y = 0$ より下に出ないようにする
• $x + r \lt W$ : $x = W$ より右に出ないようにする
• $y + r \lt H$ : $y = H$ より上に出ないようにする

コード

https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/status/users/a01sa01to/submissions/1/ITP1_2_C/judge/6370427/C++17 (新しいタブで開く)

int main() {
  int w, h, x, y, r;
  cin >> w >> h >> x >> y >> r;
  bool chk = true;
  chk &= (x >= r);
  chk &= (y >= r);
  chk &= (x + r <= w);
  chk &= (y + r <= h);
  cout << (chk ? "Yes" : "No") << endl;
  return 0;
}